Monday, November 9, 2009

Memahami Matematika

Memahami Matematika.

Menurut kamus besar Bahasa Indonesia pendidikan diartikan sebagai proses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau sekelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan latihan, proses, perbuatan dan cara mendidik. Menurut John Dewey, pendidikan diartikan sebagai proses pembentukan kecakapan-kecakapan fundamental secara intelektual dan emosional ke arah alam dan sesama manusia. Sedangkan menurut S.A. Subrata, pendidikan diartikan sebagai usaha yang sengaja diadakan baik langsung maupun tidak langsung untuk membantu anak dalam perkembangannya mencapai kedewasaannya. Berdasarkan beberapa pengertian tentang pendidikan tersebut maka pendidikan dapat diartikan sebagai kegiatan yang dilaksanakan secara langsung maupun tidak langsung dalam upaya memberikan perubahan seseorang kearah kedewasaan yang dilihat dari segi pola berpikir (kognitif), segi sikap (afektif), dan segi tingkah laku (psikomotor).

Pengertian matematika menurut kamus besar Bahasa Indonesia adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah bilangan. Dalam perkembangannya bilangan ini diaplikasikan ke bidang ilmu-ilmu lain sesuai penggunaannya. Menurut James dan James (1976), matematika diartikan sebagai ilmu logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Sedangkan menurut Reys dkk. (1984), matematika diartikan sebagai analisis suatu pola dan hubungannya, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Berdasarkan pengertian-pengertian tentang matematika tersebut maka matematika dapat diartikan sebagai suatu ilmu yang mempelajari bilangan dan bangun serta konsep-konsep yang berkenaan dengan kebenarannya secara logika menggunakan simbol-simbol yang umum serta aplikasi dalam bidang lainnya. Pendidikan matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan kognitif kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika.
Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain :
1.Objek yang dipelajari abstrak.
Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.

2.Kebenaranya berdasarkan logika.
Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui ekserimen seperti dalam ilmu fisika atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).

3.Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.
Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan-latihan soal.

4.Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.
Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.

5.Menggunakan bahasa simbol.
Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol "+" sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.
6.Diaplikasikan dibidang ilmu lain.
Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran.

Berdasarkan karakteristik tersebut maka matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Hal ini yang harus ditekankan kepada siswa sebelum mempelajari matematika dan dipahami oleh guru.

Dari sisi siswa, pemahaman tentang manfaat matematika dalam kehidupan sangat berperan penting. Ada pepatah "Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta". Artinya dalam proses belajar khususnya belajar matematika, siswa harus mengenal dulu apa itu matematika ? bagaimana proses matematika ? untuk apa itu matematika ?. Motivasi tersebut harus diberikan sehingga minat atau kemauan siswa untuk mempelajari matematika muncul, sehingga pada proses belajarnya mereka akan fokus dan dapat menerima dengan baik materi yang dipelajari.

Sedangkan dari sisi guru, dalam memberikan atau mengajar matematika dituntut memenuhi beberapa aspek yaitu latar belakang pendidikan dan penguasaan materi dan teknik penyampaian materi. Artinya guru matematika harus memiliki latar belakang pendidikan sarjana (S-1) pendidikan matematika. Namun dalam penerapannya masih banyak guru matematika dengan latar belakang non-pendidikan matematika. Pengusaan materi berkaitan dengan penguasaan kurikulum pendidikan khususnya kurikulum pelajaran matematika. Kurikulum memiliki pengertian sebagai sejumlah mata pelajaran yang ditawarkan dan harus ditempuh atau dipelajari siswa untuk menyelesaikan suatu jenjang pendidikan dan memperoleh ijazah. Memahami kurikulum adalah mampu mengorganisasikannya. Menurut Tyler, merumuskan organisasi kurikulum yang efektif adalah :

1.Berkesinambungan (continuity), artinya pelaksanaan kurikulum hendaknya tidak terputus ditengah jalan, tidak nyambung, loncat sana loncat sini, sebab keterkaitan materi pelajaran matematika adalah adanya hubungan satu sub kompetensi (materi) dengan sub kompetemensi lainnya. Materi yang sukar jangan dilewati atau hanya memberikan materi-materi yang mudah atau sudah dikuasai saja walaupun dalam satu kompetensi yang sama. Pemberian materi jangan terputus karena guru sering tidak hadir.

2.Berurutan (sequence), artinya penyampaian materi harus bertahap dan berjenjang. Mulai dari yang konkret ke yang abstrak, dari yang mudah ke yang sulit, materi yang menjadi dasar atau prasyarat materi lain harus diajarkan lebih dahulu. Salah satu contohnya untuk mempelajari materi matematika keuangan di kelas XI SMK semester dua harus menguasai materi tentang barisan dan deret di kelas XI SMK semester satu.
3.Keterpaduan (integration), artinya materi yang satu dengan materi yang lain ada keterkaitan atau materi yang sesuai atau relevan dapat digunakan untuk menyelesaikan soal materi yang lainnya dalam pelajaran matematika. Contohnya untuk menyelesaikan matriks dapat diselesaikan dengan sistem persamaan linier melalui metode eliminasi dan substitusi. Bahkan materi matematika dapat diintegrasikan dengan materi pelajaran lain yang disebut aplikasi matematika. Contohnya menyelesaikan materi fungsi permintaan dan penawaran dalam pelajaran ekonomi dapat diselesaikan dengan materi fungsi dalam matematika. Menghitung kecepatan atau percepatan dapat diselesaikan dengan materi limit. Masih banyak penggunaan materi matematika dalam ilmu pengetahuan yang lain, hal ini berkaitan dengan istilah matematika sebagai "mother of science". Artinya matematika membantu dalam perkembangan ilmu pengetahuan yang lain.


Kurikulum bagi guru berfungsi sebagai pedoman guru untuk menyusun, melaksanakan, mengevaluasi, dan mengadakan remedial / pengayaan program menurut / sesuai materi pelajaran yang diajarkan.

Guru juga harus memahami psikologi belajar siswa, dalam belajar siswa harus dalam kondisi senang dan tidak tertekan sehingga siswa akan respek terhadap pelajaran yang akan dipelajari. Penampilan dan pembawaan sikap guru pun harus baik dan bersahabat. Sebagian besar siswa menganggap guru matematika itu galak dan menakutkan, hal ini yang harus diubah oleh guru dengan melakukan pedekatan lebih baik kepada siswa dan tidak memberikan ganjaran atau hukuman dengan fisik tetapi dengan kegiatan yang bermakna. Contohnya ketika siswa tidak mengerjakan PR maka berikan hukuman dengan memberi tugas mencatat materi yang baru, jangan diberikan hukuman dengan kekerasan seperti disuruh ke luar kelas dan lari di lapangan. Hal tersebut tidak mendidik, karena akan memberikan respon yang kurang baik dari siswa sehingga mereka akan enggan untuk belajar.

Guru pun harus memiliki kreatifitas khususnya dalam hal metode pengajaran. Metode pengajaran yang dilakukan harus disesuaikan dengan karakteristik dan bobot materinya. Materi matemetika dapat diberikan melalui peragaan atau percobaan maupun pengamatan ke lapangan. Misalnya materi bangun ruang dapat disajikan melalui model-model bangun ruang, materi trigonometri mengukur ketinggian suatu benda dapat dilakukan dengan praktek di lapangan. Sehingga tuntutan agar guru kreatif harus dilaksanakan karena dengan metode konvensional (ceramah) penyampaian materi kurang efektif. Artinya pengajaran matematika dapat melalui alat-alat modern sesuai perkembangan zaman.
Selain itu, guru harus tegas dalam konsep dimana konsepsi matematika berorientasi pada :
a.Formalistis; pengertian modern, campuran, hubungan, fungsi, kelompok, vektor yang diperkenalkan dan dimasukan dengan definisi dan dihubungkan satu sama lain dalam sistem yang disusun secara deduktif.
b.Dunia di sekelilingnya dengan titik tolak dari tema yang diambil dari jangkauan pengalaman siswa. Siswa mempunyai tugas untuk mematematiskan keadaan sekeliling artinya menyelidiki sekeliling mengenai kadar matematika, penggunaannya, terutama dalam contoh sederhana dalam kehidupan sehari-hari.
c.Heuristik, yaitu sistem yang pelajarnya dilatih untuk menemukan sesuatu secara mandiri. Menurut Poyla, upaya-upaya untuk mengalami permulaan pemecahan masalahnya terutama cara pemikiran yang dalam proses ini secara khusus dapat digunakan, mengarah pada cara-cara penemuan, merangsang penelitian, perekaan sehingga meningkatkan minat terhadap matematika.
d.Matematika sebagai perkakas yaitu sebagai kesiapan teknis, lalu dipahami dan dinilai kemungkinan penerapannya serta penerapannya dapat dilakukan ke segala bidang.

Peran serta pendidikan matematika dalam pendidikan secara keseluruhan sangat luas tidak hanya berkaitan tentang hal yang teknis dan ilmiah saja. Buktinya bahwa persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari dapat diuraikan dalam model matematika sehingga penyelesaiannya lebih cepat dan sederhana. Hal ini sesuai dengan tujuan pengajaran matematika di sekolah yang tertuang dalam kurikulum bahwa matematika melatih siswa untuk berpikir kritis, kreatif, inovatif, dan mampu menyelesaikan masalah dengan tepat dan singkat serta dapat dipertanggungjawabkan. Menurut H. Winter (1972), siswa seharusnya belajar berargumentasi, mengerti apa yang dibicarakan, memahami lalu dapat mengabstraksikannya sehingga menyeimbangkan penggunaan otak kiri dan otak kanan (otak kiri digunakan untuk menghitung dan otak kanan untuk kreatifitas) untuk mematematisasikan situasi di sekelilingnya. Sehingga guru harus mampu berkomunikasi dengan baik dalam kegiatan pembelajaran agar materi atau konsep yang disampaikan tidak disalahterimakan siswa. Hal ini agar pengajaran matematika tidak membosankan, menarik, dan menyenangkan.

Menurut Cockroft (1982), matematika sulit dipelajari dan sulit diajarkan karena objek yang dipelajari bersifat abstrak yaitu angka atau bilangan dan memiliki hirarki yang tegas serta banyak manipulasi lambang. Guru harus dapat mengembangkan kualitas pribadi dan siswanya secara keseluruhan, yaitu :

1.Kebiasaan bekerja dengan baik seperti : imajinatif, kreatif, dan fleksibel, sistematik, independen dalam berpikir dan bertindak, bekerja sama, dan cermat.

2.Sikap positif terhadap matematika antara lain : terpesona dengan matematika; berminat dan termotivasi; gembira dan menyukai matematik; menghargai maksud, kekuatan, dan relevansi matematika dalam kehidupan; kepuasan yang tumbuh dari keberhasilan dan keyakinan akan kemampuannya mengerjakan matematika.

Guru pun harus mengevaluasi setiap program pengajaran baik materi maupun metode mengajarnya. Apakah sudah sesuai atau belum dengan tujuan pengajaran. Hal ini dapat dilihat dari nilai matematika siswa, apabila di atas rata-rata maka perlu adanya pengayaan dan apabila di bawah rata-rata maka perlu adanya remedial.

MATEMATIKA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI DAN PROSPEKNYA DI MASA DEPAN.
Salah satu karakteristik matematika adalah diterapkan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi tidak lepas dari peranan matematika. Ketika ada sebuah penelitian untuk membuat sesuatu yang baru atau untuk mengembangkan suatu hal yang telah ada, maka matematika digunakan ketika melakukan penelitian. Mulai perumusan masalah, pengumpulan data dan fakta, penggambaran dan pengolahan data serta penganalisisan data sampai penarikan kesimpulannya. Ketika ada masalah belajar maka perlu adanya penyelesaian atau solusi. Kondisi seperti ini matematika digunakan melalui investigasi dan problem solving. Kedua hal tersebut merupakan jantungnya matematika untuk membantu siswa meningkatkan kemampuan menemukan, menganalisis, dan membuktikan serta dapat memebantu siswa menyelesaiakan masalah yang berbeda-beda sesuai dengan situasinya. Ada lima langkah penyelesaian masalah :
1.Menyajikan penyelesaian masalah dalam bentuk umum.
2.Menyajikan kembali masalah dalam dalam bentuk operasional.
3.Menentukan strategi atau prosedur menyelesaikan masalah.
4.Menyelesaikan masalah.
5.Menganalisis dan mengevaluasi strategi penyelesaian masalah serta menemukan strategi penyelesaian masalah yang baru.

Matematika dapat digunakan untuk menyeleksi atau menyaring data yang ada. Seperti tes seleksi calon PNS, Polisi, TNI, pelajar, mahasaiswa atau karyawan menggunakan tes tulis dengan materi matematika (biasanya logika dan berhitung) untuk mengetahui kemampuan berpikir cepat dan dapat menyelesaikan masalah. Dalam bidang teknik matematika digunakan seperti teknik informatika atau komputer menggunakan konsep bilangan basis, teknik industri atau mesin matematika digunakan untuk menentukan ketelitian suatu alat ukur atau perkakas yang digunakan. Menurut Andrea J. O'Connor bahwa "Mathematic is used by engineers to solve a very wide range of problem, including design calculations for building, machines, electronic components or chemical plants". Bidang ekonomi menggunakan konsep fungsi untuk memprediksikan produksi maupun penjualan.

Ada pepatah " Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia akan menguasai dunia". Artinya matematika sebagai media melatih untuk berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri, dan mampu menyelesaikan masalah, sedangkan bahasa sebagai media menyampaikan ide-ide atau gagasan serta yang ada dalam pikiran manusia. Selain itu ada istilah "Di zaman komputer yang digunakan adalah otak bukan otot". Di lingkungan masyarakat pun secara tidak langsung orang sudah menggunakan matematika. Seperti ketika orang menghitung penghasilan, hasil panen, jumlah belanja, luas tanah, luas rumah, ongkos, hak waris, dan masih banyak yang lainnya. Jelas bahwa matematika sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga apabila ada siswa yang mengatakan ingin menghindari matematika sebenarnya itu tidak dapat dilakukan. Karena mau tidak mau matematika digunakan dalam aktivitas sehari-harinya.

Berdasarkan fenomena tersebut maka proses matematika di masa datang sangat bagus. Khususnya di dunia pendidikan, berdasarkan kurikulum yang terbaru matematika memiliki jam pelajaran yang paling banyak (tingkat SD rata-rata 6 jam; tingkat SLTP rata-rata 4-5 jam per minggu; tingkat SMK rata-rata 5 jam pelajaran per minggu; tingkat SMA atau MA progran IPA 8 jam, IPS 4 jam, Bahasa 3 jam). Hal ini membuat sebagian orang tertarik untuk terjun dalam dunia pendidikan untuk menjadi guru matematika. Orang yang telah lulus sarjana (S-1) non-pendidikan matematika melanjutkan kembali ke pendidikan matematika atau sekedar memperoleh Akta IV. Selain di lembaga pendidikan formal, matematika memiliki peluang yang bagus di lembaga non formal seperti lembaga kursus atau privat. Matematika tidak pernah kering peminat karena prospek di masa datang sangat bagus. Dibandingkan dengan kerja sebagai karyawan perusahaan yang menggunakan sistem kontrak lebih baik menjadi guru matematika karena tidak ada istilah guru di PHK. Penghasilan guru matematika walaupun kecil tapi kontinu dan jelas karena selama masih ada manusia maka pendidikan akan berjalan terus seperti halnya pepatah "Pendidikan sepanjang hayat".

Hal tersebut menggugah lembaga perguruan tinggi kependidikan untuk membuka program studi pendidikan matematika. Karena peminatnya selain guru-guru yang telah mencapai gelar diploma dan karyawan perusahaan swasta, anak-anak muda yang baru lulus SLTA pun mulai tertarik dengan matematika. Banyak lulusan SLTA semua program masuk ke pendidikan matematika. Bagi yang kurang menyukai matematika harus merubah pandanganya terhadap matematika karena mau tidak mau setiap hari ia akan berhadapan dengan matematika. Selain itu prosek matematika sangat bagus di masa mendatang. Hal ini yang menjadi daya tarik tersendiri, sehingga ada trend bahwa banyak orang beralih profesi menjadi guru khususnya guru matematika baik di lembaga pendidikan formal maupun non-formal.

0 comments:

Post a Comment

◄ Newer Post Older Post ►
 

Copyright 2009 - 2012 Media Pembelajaran is proudly powered by blogger.com | Design by Tutorial Blogspot